Rozwiąż zadania.  Zapisz działania i podaj odpowiedzi. 

zad. 1 (3pkt)

Ola uzbierała na wakacyjny wyjazd 74 zł, a rodzice dali jej jeszcze 80 zł. Na napoje Ola wydała 0,3 swoich pieniędzy, a na lody – ¼  pozostałej kwoty. Kupiła jeszcze prezenty i zostało jej 2 zł. Ile złotych Ola wydała na prezenty?

zad. 2 (4pkt)

Przekątna trapezu równoramiennego dzieli go na dwa trójkąty. Obwód jednego z tych trójkątów jest o 8cm większy od obwodu drugiego. Obwód trapezu jest 7 razy większy od długości jego krótszej podstawy i wynosi 42cm. Oblicz długość ramienia tego trapezu.

zad. 3 (4pkt)

Aby przejechać przez najdłuższy tunel, superszybki pociąg “Power” o długości 500 metrów musi zwolnić do 220 km/h. Od momentu wjazdu lokomotywy do tunelu do chwili wyjazdu ostatniego wagonu upływają 3 minuty. Oblicz, jaką długość ma ten tunel.

zad. 4 (4pkt)

Tomek skleił z trzech różnych sześcianów bryłę (zob. rysunek). Krawędź największego sześcianu ma długość 9 cm, krawędź średniego sześcianu jest o 3 cm krótsza od krawędzi największego sześcianu, a krawędź najmniejszego z nich jest trzy razy krótsza od krawędzi największego sześcianu. Oblicz pole powierzchni bryły zbudowanej przez Tomka.

zad.5 (3pkt)

Liczba 345c36 jest podzielna przez 12, gdzie c jest jedną z cyfr podanej liczby. Wyznacz c. Rozpatrz wszystkie możliwości i uzasadnij swój wybór.

Rozwiąż zadania.  Zapisz działania i podaj odpowiedzi. Możesz wykonać rysunki pomocnicze.

zad. 1 (4pkt)

Janek zbudował na podłodze w pokoju piramidę z klocków sześciennych jednakowej wielkości, tak jak pokazano na rysunku. Pierwsza warstwa to kwadrat 5 na 5 klocków, druga kwadrat 3 na 3 klocki ułożone równo na wewnętrznych kostkach niższej warstwy. Na szczycie stoi 1 klocek. Ilo klocków potrzebowałby Janek, gdyby chciał zbudować  podobną, ale większą piramidę, rozpoczynając od warstwy 15 na 15 klocków?

zad.2 (4pkt)

W puste kratki tabeli wpisz takie liczby naturalne różne od dwójki, aby iloczyny liczb w każdym rzędzie poziomym i w każdym rzędzie pionowym były równe.

zad.3 (3pkt)

W pewnej klasie jest 30 uczniów. Wśród nich jest 5 takich, którzy mają brata i siostrę oraz 7 takich, którzy nie mają ani brata, ani siostry. Ilu uczniów tej klasy ma siostrę, jeżeli wiadomo, że 13 ma brata?

zad. 4 (4pkt)

Tata i jego trzej synowie wybrali się na grzyby. Razem zebrali 56 grzybów. Tata znalazł trzy razy tyle grzybów, ile w sumie uzbierali jego synowie. Średni syn zebrał dwa razy tyle grzybów co najmłodszy, a najstarszy syn – dwa razy tyle co średni. Po ile grzybów zebrał każdy syn?

zad.5 (4pkt)

Tata przyniósł wiśnie, czereśnie i porzeczki. Wiśnie ważyły o 1kg i 10dag więcej od czereśni, a czereśnie ważyły dwa razy więcej niż porzeczki. Wiadomo, że wiśnie ważyły tyle, co połowa ich samych i jeszcze 1kg 5dag. Ile ważyły wszystkie owoce?

kl. IV-V

zad.1 Chłopcy otrzymali od babci 13 gruszek.

zad.2 Wszystkie cyfry zmienią się na zegarku o godz. 20:00 czyli za 94 minuty.

zad.3 Są to liczby 8, 24, 72, trzeci składnik jest 9 razy większy od pierwszego.

zad.4 Do drugiego worka należy odsypać 1 2/3 kg, do trzeciego 3 2/3 kg, razem 5 1/3 kg.

zad.5 Wynik działania to: 398

kl. VI-VII

zad.1 kąt ADC = 116^0, kąt DCB = 122⁰, kąt CBA =58⁰, kąt BAD = 64⁰.

zad.2 Długości boków działki: 18m, 24m, 30m, 36m, długość ścieżki wynosi 20m.

zad.3 400 opakowań największych, 240 opakowań średnich, 900 opakowań najmniejszych.

zad. 4 a) Pozostało 787,5 m² placu b) Uczniowie będą potrzebować 75 min = 1 h 15 min

zad.5 Skala 1:8 000 000

Klasy IV - V

Klasy VI - VII